Количество перестановок чисел
Общее количество возможных перестановок чисел определяется факториалом числа. Например, 4 числа (возьмем, например, 1, 2, 3 и 4) можно переставить 24 способами (= факториал 4, или 4!, или 1 х 2 х 3 х 4).
Количество сочетаний чисел
Количество сочетаний - это количество способов выбрать N номеров из общего числа Z. При этом нас не интересует ни порядок выбора номеров, ни конкретные значения номеров, которые будут выбраны. Главное - чтобы в выборке оказались три любых номера. Например, мы можем выбрать 3 номера из 6 двадцатью способами. Формула для расчета количества сочетаний следующая: количество сочетаний N номеров в общем количестве Z равно Z! / (N! x (Z - N)!). По-другому это записывается так: С (Z, N) = Z! / (N! x (Z - N)!) .
Вероятность угадывания N номеров из Z зачеркнутых в билете
Начальные данные следующие: нужно рассчитать вероятность угадывания 2-х (3-х, 4-х, 5-ти или 6-ти) номеров, при условии, что в билете мы отметили для участия в тираже 6 (7, 8 и т.д.) номеров. Общее количество номеров, естественно, 45. Формула для расчета следующая: С (Z, N) x C (6, N) / C (45, N). Например, для того чтобы рассчитать вероятность угадывания 3 номеров из 8 зачеркнутых, формула будет иметь следующий вид: С (8, 3) x C (6, 3) / C (45, 3) = [8! / (3! x 5!)] x [6! / (3! x 3!)] / [45! / (3! x 42!)] = [40.320 / 720] x [720 / 36] / 14.190 = 56 x 20 / 14.190 = 0,079, т.е. почти 8%
.
